[본문스크랩] 1. 연역과 귀납
1. 연역과 귀납
이르게 하는 사고.
평가하는 사고.
1. 명제와 추론
⑴ 명제 → 논리적 판단이 담겨 있는 문장으로, 참이나 거짓으로 구분될 수 있는 문장.
* 명제는 'S는 P다.' 또는 'S는 P가 아니다'와 같이 판단이 드러난 문장으로, 추론의 구성요소이다.
(사실명제와 정책(당위)명제 가치명제, 전칭명제와 특칭명제)
⑵ 결론 → 논증을 통해 도출해낸, 주장하고자 하는 명제.
⑶ 논거 → 논증에서 결론을 뒷받침하는 합당한 근거가 되는 명제.
* 논거는 자신의 주장을 입증할 수 있는 자료에 해당하는 것으로, 사실 논거와 소견 논거가 있음.
(사실논거 : 실험적 사실, 자연 법칙에 따른 사실, 보편적으로 인정되는 사실 등.
소견논거 : 목격자의 증언, 경험자의 증언, 전문가나 권위자의 증언 등.)
⑷ 추리(추론) → 논거로부터 결론에 이르는 절차나 행위.
⑸ 논증 → 논리적 명제들을 통해 어떤 주장을 하는 것으로, 논증은 전제와 주장을 갖춘 구조이어야 한다.
연역 논증과 귀납 논증이 대표적임.
* 논증은 분명하지 않은 사실이나 원칙을 놓고 그 진실의 여부를 증명하는 동시에, 읽는 이로 하여금
쓰는 이가 증명하는 바를 믿게 하고 그것대로 행동하기를 요구하는 것으로, 설득을 목적으로 함.
⑹ 전제 → 논증에서 그것으로부터 출발하여 결론을 얻을 수 있는 명제.
일반적으로 전제는 복수이다. 그리고 일상적인 언어로 쓰인 논증의 경우는 모두가 다 잘 알고 있는 것에 대한 전제는 생략할 때가 많으므로, 전제되어 있는 것을 찾아내기란 그리 쉽지 않다.
2. 연역법
⑴ 특성
♠ 전제가 결론에 결정적 근거를 마련해 주는 논증으로서, 결론이 필연적으로 전제로부터 도출됨.
♠ 보편적 법칙이나 일반적 진리를 전제로 하여 특수한 개체에 대한 명제를 이끌어 내는 논증.
♠ 삼단논법이 대표적인 예이다.
♠ 연역법에서의 결론(주장)은 새로운 내용은 아니지만, 전제가 참임으로 해서 결론도 참(진리)임을
확실하게 보장받는 장점이 있음.
♠ 일반적 진리나 보편적 법칙에 기대어 추론하면, 그 전제의 참됨이 결론의 참됨을 필연적으로
보증한다는 인상을 줄 수 있음.
♠ 연역법은 간단하면서도 강한 인상을 주지마는, 결론이 참되기 위해서는 전제들이 참된 명제로
이루어져야 하고, 대전제와 소전제를 잇는 매개개념이 확실해야 하고, 그 논증법이 타당해야
한다는 조건이 붙는다.
⑵ 종류 : 명제의 종류에 따라서
① 정언 삼단논법 : 전제나 결론이 모두 정언명제(판단)로 이루어진 삼단 논법
예> 모든 포유동물은 척추동물이다. (대전제)
모든 소는 포유동물이다. (소전제)
그러므로 모든 소는 척추동물이다. (결론)
② 가언 삼단논법 : 대전제의 전건이 가언명제(가정적 표현)로 이루어진 삼단 논법
*후건 긍정의 오류와 전건 부정의 오류를 범할 수 있음.
예> 봄이 오면 뒷산에 진달래가 핀다. (대전제)
봄이 왔다. (소전제)
뒷산에 진달래가 필 것이다. (결론)
③ 선언 삼단논법 : 대전제에 선택명제(-거나, -든지)가 포함된 삼단 논법
예> 바둑알은 백이거나 흑이다. (대전제)
이 바둑알은 백이다. (소전제)
그러므로 이 바둑알은 흑이 아니다. (결론)
④ 양도논법(딜레마) : 가언명제와 선언명제로 구성된 삼단논법
예> 앞으로 나가면 적의 총알에 죽을 것이고, 뒤로 물로나면 지휘관의 총알에 죽을 것이다.
앞으로 나가거나 뒤로 물러나거나 두 가지 중에 하나를 선택하여야 한다.
그러므로 어느 경우나 총알을 받게 되어 있다.
⑶ 예문
①교육한다는 것이 바로 일종의 인간 행위인 이상 그것은 '의도적'인 것이다. 흔히 우리가 '의도적 행위'라는 말을 쓰지만, 그것은 엄격한 의미에서 '의도적'이라는 말을 이중으로 쓴 것이다. 왜냐하면, 행위는 '되어지는' 것이 아니라, '하고자'하는 것을 가리키는 말이기 때문이다. 그러므로 행위는 그 자체의 의도성을 내포하고 있다. ②교육이 인간 행위의 일종인 이상, 그것을 통하여 성취하고자 하는 바가 있다. 그것을 가리켜 우리는 흔히 교육 목적 또는 교육 목표라고 한다. * 나온 데 : <이돈희 : '교육 철학 개론'에서>
⇒ 이 예문에서 문장 ①②는 일종의 '약식 삼단 논법'이라고 할 수 있다. ① 대전제: 인간의 행위에는 의도성이 있기 마련이다. 소전제: 교육은 인간의 행위이다. 결 론: 그러므로 교육 행위도 의도성이 있다.
② 대전제: 모든 의도적인 행위에는 성취하고자 하는 바가 있다. 소전제: 교육은 의도적인 행위이다 결 론: 그러므로 교육도 성취하고자 하는 바가 있다. |
사람은 기본적인 인권을 가지고 태어난다. 불란서 혁명 이후 이 천부적 인권 사상은 근대 민주 국가의 근본 이념이 되고 있다. 독재 국가들에서는 이 기본권을 짓밟아 온 사례가 있으나, 그런 행위가 끊임없는 저항과 온 세계인의 지탄을 받아 왔다. 이러한 사실은 인권이 얼마만큼 신성 불가침의 것인지를 반증하는 것이다. 그런데 여기서 말하는 사람에는 예외가 없다. 선한 사람이든 악한 사람이든 자유롭게 사는 사람이건 감옥에 갇힌 사람이건 어른이건 어린이건 차별이 있을 수 없다. 그러므로 일시적으로 나쁜 짓을 한 사람이라고 해서 감옥에 있는 사람이라고 해서, 또는 아직 어린 사람이라고 해서 그 인권을 함부로 침해 받을 수는 결코 없는 것이다.
⇒ 위 글의 첫 문장은 대전제를 나타내고, 그 뒤의 세 문장은 대전제를 풀이하여 뒷받침하고 있다. 이 전제는 비교적 일반적으로 받아들여질 만한 것이지만 그것을 다시 확고하게 뒷받침함으로써 독자의 인식을 한층 강화하고 있다. 그것은 추론의 성패를 좌우하는 대전제이기 때문이다. '그런데'로 시작되는 문장은 소전제이며, 그 뒤 문장이 그 내용을 밝히고 있다. 이 소전제는 '그러므로'로 시작되는 결론을 자연스럽게 유도하는 구실을 하고 있다. |
지적 교양의 주 원천은 독서이다. 지적 교양에 필요한 지식은 무엇보다도 책에서 얻을 수가 있다. 다른 사람의 말이나 언론 매체 등을 통하여도 교양을 쌓을 수가 있다. 그러나 그것은 한계가 있고, 필요한 때에 섭취하기가 힘들다. 이와는 달리 서적은 동서고금의 숱한 지혜와 지식의 보고이고 아무 때라도 필요할 때에 얻어 볼 수가 있다. 책에는 이런 지식의 샘물이 언제라도 마르지 않고 넘치고 있는 것이다. 그런데 우리는 지적 교양이 많이 필요하다. 남과 어울려 살아갈 때에 어느 정도의 지식과 교양이 있어야 함은 말할 것도 없다. 더구나 사회나 가정의 지도급에 있는 이들은 남다른 지적 교양이 필수적이다. 그러므로 우리는 독서를 많이 하지 않을 수 없다. 독서만이 그것을 가장 잘 해결해 줄 수 있는 것이다.
⇒ 위 글에서 첫문장은 대전제이고 그 뒤에 따르는 문장들은 그것을 성립시키는 설명법의 문장들이다. '그런데'로 시작되는 문장은 소전제이다. 그 뒤의 문장들은 소전제를 뒷받침하고 있으며, '그러므로'로 시작되는 문장이 결론 문장이다. 논술법에서는 이처럼 추론의 뼈대 명제와 함께 그 뒷받침이 곁들여지는 것이 보통이다. |
3. 귀납법
⑴ 특성
♠ 귀납법은 개개의 특수한 사실로부터 일반적인 결론을 이끌어 내는 논증 방식이다.
♠ 귀납법에 쓰이는 전제들은 상당히 그럴 듯한 것으로서 결론을 이끌어내기는 하지만, 그 결론의
참됨을 완벽하게 보증하지는 못한다.(귀납법의 단점)
♠ 귀납법에서의 결론(주장)은 새로운 정보를 줄 수는 있지만, 연역만큼 강한 증명력을 가지지
못하고, 다만 개연성 내지는 가능성을 높여주는 데서 만족을 해야 함.
♠ 실제 관찰된 사실로부터 관찰되지 않은 사실을 이끌 수 있기 때문에, 과학의 발전에서부터 일상
생활의 여러 가지 일의 판단에 이르기까지 많이 쓰여진다.
♠ 귀납법에서 주어지는 자료(개개의 사실)에는 통계표, 도표, 그림 또는 여론 조사 등이 주를 이룬다.
⑵ 종류
① 인과 관계
⇒ 결과를 통해 원인을 찾는 논증방식이다. 모든 사물과 사실에는 원인이 있으며, 원인을 통해 결과를 보면 모든 것이 쉽게 이해될 수 있기도 한다. 원인이 없는 결과는 없으며, 다만 찾지 못할 뿐이다. 원인이 어디에 있는가에 따라서 결과의 가치나 의미도 달라지기 때문에, 관찰할 수 있는 구체적인 결과를 근거로 해서 관찰할 수 없는 원인을 찾는 것에 사활을 걸 수도 있는 것이다. '원인 ― 결과'의 고리는 한 번만 맺어져 있기도 하지만 연쇄적으로 일어나는 수가 많고, 그것이 나쁜 일에서만 계속 나타나는 것도 있는데 이것을 '악순환'이라고 부른다.
[예문1] 유목 민족의 무장은 기병을 위주로 하였다. 말의 특성은 추위에 잘 견디고 건조한 것을 좋아하며 겨울철이 되기만 하면 전신의 털이 모두 자라 윤기가 나기 때문에 추고마비(秋高馬肥)라고 말한다. 기병의 무기는 활이다. 활은 아교로 만든 각궁(角弓)으로서 날씨가 추우면 교질이 응고하기 때문에 활이 굳어져서 화살이 멀리 나간다. 유목민족들은 겨울철이 되면 식량은 끊어지고 무장은 완비된다. 이때의 중국은 농촌에서는 이미 가을 걷이를 하고 술을 빚어 놓았으며, 길쌈도 끝낸 뒤이므로, 자연히 북방 유목민의 침입을 자아낸다. <텐무 : '중국의 역사 정신'에서>
→ 이 예문에서는, 유목 민족과 농경 민족이 싸울 수밖에 없는 이유와 그 전쟁이 겨울에 시작되는 이유가 잘 나타나 있다. |
[예문2] 레이첼 카슨은 그의 너무나도 유명한 책 '고요한 봄'에서 느릅나무를 좀먹는 해충을 잡으려고 뿌린 디디티가 먹이 연쇄를 통해 어떻게 종달새 소리를 들을 수 없는 고요한 봄을 가져왔는가에 대해서 생생하게 묘사하고 있다. 느릅나무에 뿌린 디디티가 여러 가지 곤충과 거미를 죽였다. 그러나, 일부의 디디티는 나뭇잎에 붙어 버렸고, 가을에 떨어져 썩은 이 잎을 지렁이가 먹었다. 살아 남은 지렁이는 봄에 날아 온 종달새에게 먹혔다. 사백 마리에 가깝던 종달새는 디디티를 뿌린 지 이 년 뒤에 스무 마리쯤 남고 다 죽어 버렸다. <송상용:'자연을 정복하려는 죄'에서>
→ 원인과 결과가 악순환의 연속으로 이루어져 나타난 예이다. |
② 유추 (유비추리)
⇒ 유추(類推)는 개별적인 사례들이 지닌 유사성을 근거로 하여, 미지(未知)의 사실을 예측해 내는 것으로 상당히 생산적인 추론의 방식이다. 유추를 할 때 중요한 것은 추정하려는 문제에 결정적인 근거가 되는 유사성을 찾는 일이다. 양자의 유사성은 여러 가지 각도에서 말할 수가 있는데, 그 가운데서 추정하려는 결론과 가장 관련 깊은 유사성을 근거로 삼아야 한다. 유추는 귀납법의 출발 단계에 해당한다. 그래서 유추한 결론이 참임을 입증하기 위해서는 보다 더 확실한 근거가 뒤따라야 한다. 작문 표현의 방법으로서 유추는 논리의 엄밀성이 요구되는 논증의 글에서보다도, 설명이나 설득의 글에 많이 쓰인다.
[예문1] 화성에도 사람이 살까? 이 문제는 많은 과학자들 사이에 논란이 되고 있다. 그런데 지금까지 발명된 아무리 큰 망원경이라도 화성에 생명체가 있는지를 직접 확인할 수 없다. 그러므로 우리는 지구와 화성을 견줌으로써 어떤 추정을 내릴 수밖에 없다. 지구는 하나의 축을 중심으로 하여 돌고 있는 공 모양의 유성으로서 태양 둘레를 일정하게 공전하고 있다. 지구는 얼마쯤의 원소로 이루어져 있으며 대기층이 있음으로써 생명체를 지탱한다. 화성도 태양을 일정한 궤도로 공전하고 있고, 태양과의 거리나 자전 주기도 지구와 거의 같다. 화성은 표면의 상태가 유성 중에서 지구와 가장 비슷하고 엷으나마 대기권이 있는 것으로 알려져 있다. 이런 점에 비추어 볼 때, 화성에도 생명체가 있으리라는 추정은 상당한 근거가 있다고 할 만하다.
⇒ 지구와 화성의 유사성을 바탕으로 화성에도 생명체가 있을 수 있음을 추정한 유추이다. |
[예문2] 작년 연말 연시의 연휴 동안에 일어난 교통 사고는 무려 250여 건이 되었다고 한다. 이러한 사고 건수는 재작년의 경우보다 20여 건이 불어난 것이다. 이로 미루어 보아 금년의 경우에는 300건 전후의 교통 사고가 발생될 것으로 추정된다.
⇒ 연말 연시의 연휴라는 유사점을 바탕으로 한 유추이다. |
[예문3] : 유추에 해당하는 일상 언어들.
유유상종이라 하였으니 그 친구를 보면 그 사람을 안다. 그 형에 그 아우요, 그 아버지에 그 아들이다. 그 여자가 늙었을 때의 모습은 그 여자의 어머니를 보면 알 만하다. |
③ 귀납적 일반화
⇒ 이미 아는 한 무리의 모양, 상태, 행위로부터 그것을 포함하는 모든 집단의 모양, 상태 또는 행위를 추리하는 것을 귀납적 일반화라고 부른다. 이 논증 방식에서는 표본(구체적인 실례)이 많을수록 결론의 타당성이 높아진다는 점과, 표본의 편견이 배제되어야 한다는 점을 유의해야 한다.
[예문1] 링컨은 학교 교육을 별로 받지 못하였다. 그는 주 지사 선거에서 패배하였으며, 대통령 재임 중에는 큰 내란이 일어났다. 그는 결국 암살당하고 말았는데, 이런 점으로 보면 링컨은 능력이 없는 사람으로서 부정한 방법으로 대통령이 된 것이 틀림없다.
→ 이 예문에서 사용된 결론 도출 방식은 귀납적 일반화이다. 그런데 표본이 되는 구체적인 자료의 선정 과정에서 일방적 자료만을 모았다는 인상을 지울 수가 없다. 이런 글은 경계해야 한다. |
[예문2] 예수는 사랑을 부르짖었다. 누가 왼 뺨을 치면 바른 뺨을 내놓으라고 했다. 이웃과 하느님을 온 정성을 다하여 사랑하는 것이 삶의 초고 목표가 되어야 한다고 강조했다. 공자는 이른바 인의예지를 최고의 덕목으로 살아가야 한다고 가르쳤다. 석가는 대자대비 곧 자비심을 발휘하는 삶만이 열반에 든다고 가르쳤다. 그 밖의 많은 성현과 위인들이 한결같이 그러한 정신적인 가치가 인생에서 가장 귀한 것이라고 내세웠다. 곧 그들은 동물과는 달리 물질의 욕구나 본능의 충족을 목표로 살지 않고 정신적인 진선미의 가치를 추구하며 살아야 한다는 것이다. 이렇게 볼 때 인간에게는 본능이나 물질적인 것보다는 정신적인 것이 훨씬 더 가치가 있다고 결론을 지을 수가 있다. <나온 데 : 정달영의 '인생과 가치'에서>
→ 이 예문은 인류의 스승으로 일컬어지고 있는 분들의 소견을 귀납하여 '인간에게는 정신적인 것이 중요하다'는 일반화를 보여주고 있다. 이런 소견 논거는 다 옳은 것이라고 보기는 어렵지만 일반적으로 상당한 증거력을 가진다. 남용해서는 안 될 것이다. |
[예문3] 아이사크 뉴톤은 사과나무 아래를 지나다가 나무에서 사과가 떨어지는 사실에 주목을 했다. 늘 보아 오던 일이었지만 오늘따라 유다른 관심을 가지고 이 현상을 바라보게 되었다. 그는 다른 여러 가지 물건을 위에서 아래로 떨어뜨려 보았다. 그는 이런 물건들의 낙하 현상을 살핀 끝에 물건은 지구 표면에 수직으로 떨어진다는 사실을 발견하게 되었다. 곧 그는 가벼운 것이나 무거운 것이나 물건은 수직으로 떨어진다는 가설을 세울 수 있게 되었다.
→ 이 글은 자연 현상에서 나타나는 몇 가지 사실을 바탕으로 그 현상 전체에 대한 일반 법칙을 귀납한 경우이다. 자연 과학에서 귀납적 추론이 많이 쓰이는 것은 '동질성에 따른 인과성'이 있기 때문이다. |
[예문] : 귀납적 일반화가 나타나는 일상적인 표현들
요즘 젊은이들은 모두 버릇이 없다. 디자인이 세련된 것이 성능도 좋다. 그 학교 학생들은 가정 형편이 좋지 않다.
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4. 논리상의 오류 #자료 참조 : <자료실 24>
⑴ 오류 → 비논리적인 수단이나, 논리를 가장한 술책으로 이루어지는 논증.
⑵ 오류의 종류
① 심리적인 오류
♠ 인신 공격이나 특수한 환경을 공격에 의한 오류
♠ 권위나 힘에 의한 압력
♠ 동정에 호소
♠ 다수에 의존하여 판단하려는 오류
♠ 거짓 원인의 오류
② 명제상의 오류 : 논증이 잘못 구성되거나, 결론이 전제에 제시된 내용 이상의 것을 포함할 때 생김.
♠ 결합의 오류 → 개별 사물이나 사태에 관한 명제를 집합에까지 확대시키는 경우에 생기는 오류
예> 모래알은 가볍다. 그러므로 한 트럭의 모래도 가볍다.
♠ 분해의 오류 → 전체의 속성을 그 전체를 이루는 부분에까지 적용함으로써 생기는 오류.
예> 아이스크림은 달다. 그러므로 그것을 이루는 우유도 달다.
♠ 지나친 일반화의 오류 → 대표성이 없거나 특수한 사례를 들어 성급하게 일반화함으로써 생김.
예> 갑수는 전과자인데, 또 죄를 저질렀다. 그러므로 모든 전과자는 계속 죄를 범한다.
♠ 우연의 오류 → 어떠한 법칙이나 원칙을 모든 경우에 적용할 수 있는 것처럼 생각하고,
적용할 수 없는 우연적인 상황, 즉 예외적인 상황에까지 적용하는 오류.
예> 농부는 봄에 씨뿌리고 가을에 수확한다. 봄에 팥씨를 오만 원어치 뿌렸다.
그러므로 가을에 그는 팥을 오만 원어치 거둘 것이다.
♠ 무지로부터의 논증의 오류 → 결론이 반증된 적이 없다는 이유로 받아들여야 한다거나,
결론이 증명된 적이 없다는 이유로 거부되어야 한다고 주장하는 오류.
예> 신은 존재한다. 왜냐하면 아무도 그의 존재를 부정하지 못했으니까.
♠ 복합 질문의 오류 → 질문의 내용이 두 개의 명제로 되어 있어서, 한 가지 질문에 대해서는
질문자의 의도대로 이끌어가고자 하는 데서 생기는 오류
예> 당신은 부인을 친 것을 후회하는가?
♠ 순환 논증의 오류 → 전제와 결론이 서로 물고 물리는 관계에 있는 경우에 생기는 오류.
예> 민주주의는 표현의 자유를 촉진시키기 때문에 바람직하다. 왜 표현의 자유가 바람직한가?
표현의 자유는 민주주의를 촉진시키기 때문이다.
♠ 딜레마의 오류 → 다른 많은 선택이 있음에도 불구하고, 단지 바람직하지 않은 선택만이
주어지는 오류.
예> 비가 오면 짚신 장수인 맏아들이 걱정이고, 날이 개면 나막신 장수인 작은 아들이 걱정이다.
어머니는 날이 좋든 궂든 걱정이다.
[ 연습문제 ]
1. 논증에 알맞은 명제 만들기
㈀ 대학입시제도
㈁ 여권신장
㈂ 개인주의
㈃ 사형제도
㈄ 임금인상
㈅ 수입농산물
2. 논증으로 글쓰기
㈀ 생수시판을 허용해서는 안 된다.
㈁ 노사분규의 원인은 노동자들의 과도한 요구에 있다.
㈂ 어린이들에게 외국어 교육을 시켜야 한다.
㈃ 한반도의 통일은 평화적으로 이루어져야 한다.
㈄ 대학에 유급 제도를 도입하여야 한다.
㈅ 수질 오염은 환경처에 책임이 있다.
3. 다음 명제들은 생략 삼단 논법에 의한 문장이다. 생략된 전제나 결론을 찾아서 삼단논법의 형식으로
만들어 보자.
㈀ 어떤 유령도 관찰이 불가능하다. 왜냐하면 유령은 볼 수 없기 때문이다.
(대전제 생략 : 관찰 가능한 것은 유령이 아니다)
㈁ 그들이 형제라면 서로 사랑하여야 한다.
(대전제 생략 : 형제는 서로 사랑하여야 한다.)
㈂ 그것이 돈이 된다면 누구도 버리지 않는다.
(대전제 생략 : 모든 사람은 돈을 버리지 않는다) .
㈃ 날씨가 좋으면 운동을 한다. 나는 오늘은 운동을 안 한다
(소전제 생략 : 오늘은 날씨가 좋다.)
㈄ 사람은 불쌍한 이를 보면 눈물이 나온다. 그러니 나도 눈물이 나온다.
(소전제 생략 : 나는 사람이다)
㈅ 독서인은 고전이나 현대서를 읽는데 나는 고전을 읽는다.
(소전제 생략 : 나는 현대서를 안 읽는다)
㈆ 사람이란 자기 의무를 다 하여야 하는 것인데, 그 직원도 사람이니 더 말할 필요가 없다.
(결론 생략 : 그 직원은 자기 의무를 다 하여야 한다)
4. 다음을 대전제로 해서 삼단논법으로 결론을 이끌어내 보자.
㈀ 서울의 모든 집에는 전화가 가설되어 있다. (정언 삼단 논법)
㈁ 말이 많으면 실수를 자주 한다. (가언 삼단 논법)
㈂ 그 사람은 시인이거나 소설가일 것이다. (선언 삼단 논법)
㈃ 남문으로 가도 막히고 동문으로 가도 막힌다. (양도 논법)
5. 다음을 소주제문으로 하여 귀납법으로 추론해 보자.
㈀ 우리 나라 사람의 표정은 무뚝뚝하다.
㈁ 우리는 질서 의식이 너무 모자란다.